수학을 왜 배워야하지? -중고등학생들에게-

수학 전공자로 살다보면 대화도중 종종 "수학이 왜 필요한지"와 같은 대화로 이어질 때가 있다.

물론 대부분은 "전, 학창시절에 수학을 제일 싫어했는데..." 혹은 "와, 신기해요! 수학이 정말 재미있어요?" 따위의 시덥잖은 얘기로 끝나는 경우가 대부분이지만 말이다.

 

사실 학생 신분이 아닌 사람에게 수학 교육이 왜 중요한지를 얘기하는건 큰 의미가 없는 것 같다.

수학이 중요하다고 떠들어봤자 이미 밥벌어먹고 사는 직장이 있는데 수학의 중요성을 갑자기 인식할 리도 없고, 정책 입안자라 할 지라도 그동안 중요성을 못느꼈다면 지금 아무리 떠들어봐야 갑자기 중요성을 인식할 리 만무하기 때문이다.

 

난 학생들에게 수학 교육이 왜 중요한 지에대해 형이상학적인 얘기를 강요하고 싶지 않다.

논리력이 키워진다는 둥, 합리적 사고를하는 민주시민 양성에 도움이 된다는 둥 하는 얘기들 말이다.

역사적으로 시민혁명이 일어나고 민주주의가 정착된 것도 수학 교육 때문은 아니지 않은가?

 

인류가 수학 교육을 중고교 필수 과정으로 넣은 역사도 그리 오래된 일이 아니다.

가우스와 아인슈타인, 힐버트 등 유명한 수학,물리학자의 고향인 독일조차 수학 과목이 김나지움의 필수과목이 된 것은 20세기 이후의 일이다. 아인슈타인이 라틴어, 그리스어같은 과목만 가르치던 김나지움을 중퇴하고, 힐버트가 대학 진학을 위해 (입시에 중요하지 않은) 수학공부를 대학 이후로 미루어야했던 것도 그 때문이었다.

 

그런데 오늘날은 어느 나라를 막론하고 수학은 모든 중등교육의 필수과목으로 자리잡고 있다.

무엇이 이런 분위기를 만들었을까?

 

가장 큰 이유는 20세기의 눈부신 과학기술 발전의 영향일 것이다.

지적유희 정도로만 취급되던 수학 과학이 본격적으로 인류의 삶을 획기적으로 바꾸면서 사람들이 그 중요성을 인식하게 된 것이다.

 

지금 우리 주변을 둘러보자.

냉장고, TV, 시계, 휴대폰, 스탠드, 컴퓨터 등등 현대과학기술이 들어가지 않은 곳이 없다.

이것을 누가 발명했는가? 공학자, 과학자, 수학자들이다.

 

지금이야 2진법의 디지털이 별다를 것이 없는 세상이지만 아날로그가 세상을 지배하던 시절, "실행과 저장을 할 수 있는 2진법의 생각하는 기계"를 수학적을 구현하여 오늘날 컴퓨터의 prototype을 제공한 인물은 수학자 튜링이었다.

 

아이폰 열풍을 몰고온 애플의 스티브잡스의 대학 전공은 물리학이었다. (비록 대학에 들어가서는 철학에 더 심취하고 그마저 중퇴했지만....)

 

 

 

<레티나 아이폰이 처음 나왔을 때의 키노트 장면>

 

오랫동안 세계 부호 1위에 있었던 마이크로소프트의 빌게이츠 역시 하버드에서 가장 어려운 1학년 수학 수업이라 내걸은 Math 55강좌 (평균적으로 70명 정도가 수강신청하여 50명이 드랍한다는 전설의 과목...다양한 수학 전공 과목들이 학부 1학년생을 대상으로 진행되는 강좌이다. 참고로 리처드 스톨만도 이 강좌 이수자 출신.) 이수자이고, 중퇴 전까지 가장 많이 수강한 과목은 수학이었다. 게다가 그는 학부시절 심지어 수학 논문도 썼다!!

 

현재 잡스에 이어 마이크로소프트의 수장을 맡고있는 스티브 발머는 빌게이츠랑 하버드에서 수학 수업듣다 만난 사이인데 응용수학과 최우등 졸업자이다.

 

<빌게이츠의 학부시절 논문>

여러분들이 가지고있는 휴대폰 카메라에는 아인슈타인의 광전효과가, 위치를 추적하는 GPS에는 아인슈타인의 상대성 이론이 사용되었다는 것을 아는가? 여러분의 인터넷뱅킹 보안에는 세 명의 수학,전산전공자가 개발한 RSA 암호시스템이 사용된다는 것을 아는가?

 

 

 

<저 16진수는 두 소수의 곱으로 되어있는 수다. 그 두 소수가 무엇인지 알면 내 공인인증서 보안은 깨진다.>

수학과 과학기술의 중요성에 대해선 더 말하지 않겠다. 내가 말하지 않아도 이미 귀가 따갑도록 여기저기서 들었을테니.

사실 여러분들이 관심있는 것은 저런 것이 아닐 것이다.

"저런건 어차피 수학자, 과학자, 공학자들이 알아서 할테고 난 그런거 되고싶은 생각없는데 왜 나까지 수학을 배워야하냐고!"

아마 대부분 이게 진심 아닐까?

사실 수학,과학을 정말 싫어한다면 관련되지않은 일을 하며 살 수 있다.

하지만 직간접적으로 관련된 직종이 많고 시대가 흐를수록 점점 더 많아진다는게 중요한 것이다.

생각해보자.

대부분의 대학에서 정원이 가장 많은 곳이 어딘가? 바로 공대다. 신기한건 제일 많이 뽑는데도 취업률도 대부분의 대학에서 의대같은 특수단과대를 제외하고 가장 좋은 축에 속한다. (학생들이 흔히 선망의 대상으로 생각하는 경영학과같은 곳, 상위권 대학을 제외하면 생각보다 취업률 높지 않다. 대부분의 대학에서 공대에 밀린다.)

문과에서도 경제, 경영학과들은 대부분 수학을 가르친다. (안듣고 피할 수 있는 경우도 많지만...)

중고등학교 내내 수학에 시달렸는데 대학에서도 또 가르치는 것 보면 그만큼 필요하고 중요하니까 가르치는 것 아닐까?

여러분들이 수학을 싫어한다면 갈 수 있는 곳은 어문계열, 사회과학계열 정도일텐데 사실 사회과학계열도 전공을 깊이 들어가면 통계학의 기본 지식을 갖추어야하는 경우가 대부분이다. 사회 현상을 분석하기 위해 통계 조사를했는데 표준편차가 뭔지도 모르면서 그 조사결과를 분석할 수 있을까?

저런거 싹 무시하고 수학과 관련없는 회사에 취직해서 평범한 소시민으로 살아간다고 생각해보자.

요즘 20-30대 직장인의 가장 큰 이슈가 무엇일까? 만나면 가장 많이 하는 이야기가 무엇일까?

아마 단연 재테크일 것이다.

예전에 우리나라가 한참 고도성장 하던 시기엔 부동산만 사두어도 땅값이 마구마구 뛰고 은행에만 넣어두어도 이자가 연 20%씩 되던 시절이 있었다. 그런데 알다시피 앞으로 대한민국에서 더이상 그런 기대를 하는 건 불가능하다. 그래서 요새는 너나할 것 없이 펀드니, 주식이니 하는 것에 관심갖는 이들이 많다. 그리고 앞으로 이런 금융상품이 주요한 재테크 수단이 될 것임은 거의 자명한 일이다.

그런데 이런 금융 상품들, 깊이 들여다보면 온통 수학 천지다. 

물론 그 수학적원리를 모두 이해해야 돈을 벌 수 있는 건 아니다. 하지만 수학에 두려움, 거부감이 있는 사람들은 그 원리도 이해하는데 어려움을 겪는 경우가 많을 수 밖에 없다. 최근에 있었던 KIKO 사태가 대표적인 예이다. 많은 중소기업들이 은행에서 좋다고 권유하니까 별 생각없이 가입했다가 큰 손실을 보았고 일부 기업은 부도가 나기도했다. 조금만 식견이 있었다면 환율이 변할 때 회사가 입을 수 있는 손실액을 계산해보고 위험하지 않은 수준에서 계약하지 않았을까? (내 생각엔 KIKO 파생상품 원리 파악하고 예상 손실액 계산하는게 딱 수능정도 수준의 사고력이 필요한 것 같다.)

개인투자자 입장에서도 크게 다르지않다.

개인이 주식을 하는데 복잡한 수식을 사용할 일은 없겠지만 선물, 옵션, ELW같은 파생상품을 이해하고 그것들이 주가에 어떻게 영향을 미치는지 이해하는 것 자체가 논리공부이고 수학 공부이다. 수학 1에서 배웠던 단순한 복리계산조차 못하는 사람이 이런 원리를 수월하게 이해할 수 있을까?

세상은 갈수록 복잡해진다.

예전엔 휴대전화 요금도 계산이 단순했지만 요새는 휴대폰 요금도 각종 약정에 몇만원짜리 요금제에 온갖 할인이 들어가다보니 계산이 굉장히 복잡해졌다. 휴대폰 대리점에서 복잡한 할인 제도를 이용해 꼼수를 부려 당신을 속여도 그걸 발견할 수 있겠는가?

이 모든 것들은 큰 범주에서 수학과 수학적, 논리적 사고방식을 기반으로 한다.

우리나라 수학교육이 지나치게 입시위주, 시험위주로 쏠려있는게 문제이긴 하지만, 문제상황을 분석하고 내가 알고 있는 지식을 적절히 적용하여 원하는 결과를 얻어내는 훈련은 시대가 흐를수록 점점 더 중요하게 될 것이라는 것은 부인하기 어려운 사실이다.