목록가환군 (1)
Le monde mathématique
가환군을 아벨군이라 부르는 이유
우리가 본 수학책 대부분은 역사적 발견 순서가 아닌, 논리적으로 깔끔한 순서대로 쓰여져있다. 그래서 대수학책도 대부분 군, 환, 체 순서대로 쓰여져있고. 역사적으로 보면 군과 체는 거의 비슷한 시기(약 18~19세기)에 등장했고, 군론에 등장하는 많은 용어들은 갈루아 이론이 정립되면서 명명되었다. 환은 거의 20세기 무렵에 등장했다. 갈루아 이론에 의해 이름지어진 대표적인 군이 아벨군이다. 다들 아시다시피, 5차 이상 방정식이 일반적으로 solvable by radicals(*)가 아니라는 것은 수학자 아벨에 의해 처음 증명되었다. 당시 아벨은 특수한 종류의 n차 방정식은 항상 solvable by radicals라는 것도 증명을했는데 그 특수한 종류의 5차 방정식이 현대적 용어로 바꾸면 주어진 n차 다..
수학 이야기/전공 수학
2011. 1. 8. 02:43